Перевести число 1110011 из 111011-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1110011 из 111011-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1110011 из 111011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110011 из 111011-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110011111011=1 ∙ 1110116 + 1 ∙ 1110115 + 1 ∙ 1110114 + 0 ∙ 1110113 + 0 ∙ 1110112 + 1 ∙ 1110111 + 1 ∙ 1110110 = 1 ∙ 1.8715269661096E+30 + 1 ∙ 1.6858932593253E+25 + 1 ∙ 1.5186722570964E+20 + 0 ∙ 1368037633294331 + 0 ∙ 12323442121 + 1 ∙ 111011 + 1 ∙ 1 = 1.8715269661096E+30 + 1.6858932593253E+25 + 1.5186722570964E+20 + 0 + 0 + 111011 + 1 = 1.871543825194E+3010
Таким образом:
1110011111011 = 1.871543825194E+3010
2. Полученное число 1.871543825194E+30 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -2598858459969486848 в двоичную систему;
- Перевести 0.871543825194E+30 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -2598858459969486848 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -2598858459969486848 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-259885845996948684810=-25988584599694868482
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.871543825194E+30 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.871543825194E+30 ∙ 2 = 1.743087650388E+30 ()
0.743087650388E+30 ∙ 2 = 1.486175300776E+30 ()
0.486175300776E+30 ∙ 2 = 9.72350601552E+29 ()
0.72350601552E+29 ∙ 2 = 1.44701203104E+29 ()
0.44701203104E+29 ∙ 2 = 8.9402406208E+28 ()
0.9402406208E+28 ∙ 2 = 1.8804812416E+28 ()
0.8804812416E+28 ∙ 2 = 1.7609624832E+28 ()
0.7609624832E+28 ∙ 2 = 1.5219249664E+28 ()
0.5219249664E+28 ∙ 2 = 1.0438499328E+28 ()
0.0438499328E+28 ∙ 2 = 8.76998656E+26 ()
0.76998656E+26 ∙ 2 = 1.53997312E+26 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.871543825194E+3010=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.871543825194E+3010=-2598858459969486848.2
Ответ: 1110011111011 = -2598858459969486848.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 111011-ой в 2-ую систему
- Перевести число 55555555 из 111011-ой в двоичную систему
- Запишите 111011-ое число 403 в двоичной системе
- Запиши 111011-ое число 50 в двоичной системе
- Как перевести 164 из 111011-ой в двоичную систему счисления?
- Представьте 111011-ое число 122 в двоичной системе счисления
- Перевести 111011-ое число 455 в двоичную систему счисления
- Перевести 111011-ое число 181 в двоичную систему
- Какому 111011-ому числу соответствует двоичный код 10?
- Как перевести 215 из 111011-ой в двоичную систему?
- Запиши 111011-ое число 412 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...