Перевести число 1000.00001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000.00001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000.00001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000.00001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000.00001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000.000012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 8.0312510
Таким образом:
1000.000012 = 8.0312510
2. Полученное число 8.03125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.03125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
8 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.0816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.0312510=8.0816
Ответ: 1000.000012 = 8.0816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 10001.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 11101100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите A1.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 111010111000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 00110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1010010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1001010100110100100100010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11111.10101011100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 000000111011 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 0110110011 в шестнадцатеричной системе