Перевести число 1000.00010011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000.00010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000.00010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000.00010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000.00010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000.000100112=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 8.0742187510
Таким образом:
1000.000100112 = 8.0742187510
2. Полученное число 8.07421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.07421875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
8 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07421875 ∙ 16 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0742187510=0.1316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.0742187510=8.1316
Ответ: 1000.000100112 = 8.1316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000001010.01001?
- Как перевести число 1110111100100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 11110110110101101 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 11100101011111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11001001010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 101.101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1011101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 11011001001100000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 0001111110000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 01111001B из двоичной в шестнадцатеричную систему?