Перевести число 1000101010.0111111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000101010.0111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000101010.0111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000101010.0111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000101010.0111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000101010.01111112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 554.492187510
Таким образом:
1000101010.01111112 = 554.492187510
2. Полученное число 554.4921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 554 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 554 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 554 | 16 | |||
| 544 | — | 34 | 16 | ||
| A | 32 | 2 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55410=22A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4921875 ∙ 16 = 7.875 (7)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.492187510=0.7E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
554.492187510=22A.7E16
Ответ: 1000101010.01111112 = 22A.7E16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 110011010110101 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1001111011110110100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10101.1101?
- Представить двоичное число 100100010000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10001110110 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 101001100.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11011.011 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 11001101010011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1010110001.10111001100 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1111011001110000110110111011000 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...