Перевести число 1000.1001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000.10012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 8.562510
Таким образом:
1000.10012 = 8.562510
2. Полученное число 8.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 8 | 8 | |
8 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=108
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.562510=10.448
Ответ: 1000.10012 = 10.448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 11000010.110111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 100011001010000100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 110100001000 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10101010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 11111110000111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 1100111.01011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 111111.000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111011101?
- Как представлено двоичное число 101111.111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 011101101011 из двоичной в восьмеричную систему