Перевести число 1000.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000.112=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 8.7510
Таким образом:
1000.112 = 8.7510
2. Полученное число 8.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 8 | 8 | |
8 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=108
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.7510=10.68
Ответ: 1000.112 = 10.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 01101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 10000011111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 0110011001100 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 101100.000110111 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 10011011.1101 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 100001111111000 в восьмеричной системе
- Перевод числа 1010011.001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1001010011011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101111010101110?
- Переведите 11011101101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления