Перевести число 1000.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000.112=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 8.7510
Таким образом:
1000.112 = 8.7510
2. Полученное число 8.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 8 | 8 | |
| 8 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=108
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.7510=10.68
Ответ: 1000.112 = 10.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 100000010 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 110011101010 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 10011100.01 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 110100001001000111010000101111101101000110000000110100001011111011010000101101001101000010111000110100001011110100001010 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101111111011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 110000.011 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10010010101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100010000100?
- Запишите двоичное число 100001010.000110111001 в восьмеричной системе
- Переведите число 0011110101 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...