Перевод 1000 из 2016-ой в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 1000 из 2016-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1000 из 2016-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000 из 2016-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000₂₀₁₆=1 ∙ 2016³ + 0 ∙ 2016² + 0 ∙ 2016¹ + 0 ∙ 2016⁰ = 1 ∙ 8193540096 + 0 ∙ 4064256 + 0 ∙ 2016 + 0 ∙ 1 = 8193540096 + 0 + 0 + 0 = 8193540096₁₀

Таким образом:

1000₂₀₁₆ = 8193540096₁₀

2. Полученное число 8193540096 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	8193540096		8
—	8193540096	—	1024192512		8
	0	—	1024192512	—	128024064		8
			0	—	128024064	—	16003008		8
					0	—	16003008	—	2000376		8
							0	—	2000376	—	250047		8
									0	—	250040	—	31255		8
											7	—	31248	—	3906		8
													7	—	3904	—	488		8
															2	—	488	—	61	8
																	0	—	56	7
																			5

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8193540096₁₀=75027700000₈

Ответ: 1000₂₀₁₆ = 75027700000₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2016-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000 из 2016-ой системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2016-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте