Перевести число 10000.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10000.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10000.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000.0012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 16.12510
Таким образом:
10000.0012 = 16.12510
2. Полученное число 16.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 16 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.12510=10.216
Ответ: 10000.0012 = 10.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 111011111110001100001010000000110101111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 11000.00011 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 01110011001 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 110000100.001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 10011101101110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 100100101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1100111001.11 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 11111001111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1000011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 10010001011 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...