Перевести число 11000.00011 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 11000.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 11000.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11000.00011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11000.00011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11000.00011₂=1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 24.09375₁₀

Таким образом:

11000.00011₂ = 24.09375₁₀

2. Полученное число 24.09375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 24 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.09375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

24₁₀=18₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.09375 ∙ 16 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.09375₁₀=0.18₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

24.09375₁₀=18.18₁₆

Ответ: 11000.00011₂ = 18.18₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Двоичная система счисления
• Как из двоичной системы перевести в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Представьте двоичное число 10011.11010 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести число 1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как будет записано двоичное число D1A1 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести 0100010001100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте двоичное число 0111111111111110 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите двоичное число 111001010011 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите двоичное число 11010000101001011101000010110000110100001011000111010000101100001101000010110111 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представьте двоичное число 1101110110110 в шестнадцатеричной системе
• Перевод числа 1011110000011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести двоичное число 00011011110101 в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: