Перевести число 10000 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10000 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10000 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100007=1 ∙ 74 + 0 ∙ 73 + 0 ∙ 72 + 0 ∙ 71 + 0 ∙ 70 = 1 ∙ 2401 + 0 ∙ 343 + 0 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 0 ∙ 1 = 2401 + 0 + 0 + 0 + 0 = 240110
Таким образом:
100007 = 240110
2. Полученное число 2401 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2401 | 2 | |||||||||||||||||||||
2400 | — | 1200 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1200 | — | 600 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 600 | — | 300 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 300 | — | 150 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
240110=1001011000012
Ответ: 100007 = 1001011000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Какое семеричное число соответствует двоичному числу 135?
- Перевести семеричное число 1345.52 в двоичную систему счисления
- Перевести семеричное число 11010000 в двоичную систему
- Перевод числа 434 из семеричной в двоичную систему
- Запиши семеричное число 10000 в двоичной системе
- Как представлено семеричное число 8 в двоичной системе счисления?
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 16296?
- Перевод числа 55555 из семеричной в двоичную систему счисления
- Какое семеричное число соответствует двоичному числу 997?
- Перевод 403 из семеричной в двоичную систему