Перевести число 100000.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100000.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100000.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100000.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100000.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100000.112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 32.7510
Таким образом:
100000.112 = 32.7510
2. Полученное число 32.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 32 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3210=2016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32.7510=20.C16
Ответ: 100000.112 = 20.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1001101000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11111001101110010011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 11101010.01 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 0001010101111100 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 01101110110111011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1101100110101011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 10001010.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10010100?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1100100111110101?
- Переведите двоичное число 1100101000110 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...