Перевод 1000000 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1000000 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1000000 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000000 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000000₇=1 ∙ 7⁶ + 0 ∙ 7⁵ + 0 ∙ 7⁴ + 0 ∙ 7³ + 0 ∙ 7² + 0 ∙ 7¹ + 0 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 117649 + 0 ∙ 16807 + 0 ∙ 2401 + 0 ∙ 343 + 0 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 0 ∙ 1 = 117649 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 117649₁₀

Таким образом:

1000000₇ = 117649₁₀

2. Полученное число 117649 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	117649		2
—	117648	—	58824		2
	1	—	58824	—	29412		2
			0	—	29412	—	14706		2
					0	—	14706	—	7353		2
							0	—	7352	—	3676		2
									1	—	3676	—	1838		2
											0	—	1838	—	919		2
													0	—	918	—	459		2
															1	—	458	—	229		2
																	1	—	228	—	114		2
																			1	—	114	—	57		2
																					0	—	56	—	28		2
																							1	—	28	—	14		2
																									0	—	14	—	7		2
																											0	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

117649₁₀=11100101110010001₂

Ответ: 1000000₇ = 11100101110010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000000 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте