Перевести число 1000000 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1000000 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1000000 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000000 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10000007=1 ∙ 76 + 0 ∙ 75 + 0 ∙ 74 + 0 ∙ 73 + 0 ∙ 72 + 0 ∙ 71 + 0 ∙ 70 = 1 ∙ 117649 + 0 ∙ 16807 + 0 ∙ 2401 + 0 ∙ 343 + 0 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 0 ∙ 1 = 117649 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 11764910
Таким образом:
10000007 = 11764910
2. Полученное число 117649 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 117649 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
117648 | — | 58824 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 58824 | — | 29412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 29412 | — | 14706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14706 | — | 7353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7352 | — | 3676 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3676 | — | 1838 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1838 | — | 919 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 918 | — | 459 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 458 | — | 229 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11764910=111001011100100012
Ответ: 10000007 = 111001011100100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Представить семеричное число 53 в двоичной системе счисления
- Запиши семеричное число 1101001 в двоичной системе счисления
- Переведите 512543 из семеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит семеричное число 134 в двоичной системе счисления?
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код mother?
- Перевод 1213 из семеричной в двоичную систему счисления
- Какое семеричное число соответствует двоичному числу 225?
- Как представлено семеричное число FFFF в двоичной системе?
- Переведите 714 из семеричной в двоичную систему
- Представить семеричное число 4523 в двоичной системе