Перевести число 2222222 из 2222222-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 2222222 из 2222222-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2222222 из 2222222-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2222222 из 2222222-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2222222 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2222222_2222222=2 ∙ 2222222⁶ + 2 ∙ 2222222⁵ + 2 ∙ 2222222⁴ + 2 ∙ 2222222³ + 2 ∙ 2222222² + 2 ∙ 2222222¹ + 2 ∙ 2222222⁰ = 2 ∙ 1.2042721882581E+38 + 2 ∙ 5.4192253890842E+31 + 2 ∙ 2.438651668953E+25 + 2 ∙ 1.0973933607682E+19 + 2 ∙ 4938270617284 + 2 ∙ 2222222 + 2 ∙ 1 = 2.4085443765163E+38 + 1.0838450778168E+32 + 4.8773033379061E+25 + 2.1947867215364E+19 + 9876541234568 + 4444444 + 2 = 2.4085454603619E+38₁₀

Таким образом:

2222222_2222222 = 2.4085454603619E+38₁₀

2. Полученное число 2.4085454603619E+38 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.4085454603619E+38 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4085454603619E+38 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4085454603619E+38 ∙ 2 = 8.170909207238E+37 (0)
0.170909207238E+37 ∙ 2 = 3.41818414476E+36 (0)
0.41818414476E+36 ∙ 2 = 8.3636828952E+35 (0)
0.3636828952E+35 ∙ 2 = 7.273657904E+34 (0)
0.273657904E+34 ∙ 2 = 5.47315808E+33 (0)
0.47315808E+33 ∙ 2 = 9.4631616E+32 (0)
0.4631616E+32 ∙ 2 = 9.263232E+31 (0)
0.263232E+31 ∙ 2 = 5.26464E+30 (0)
0.26464E+30 ∙ 2 = 5.2928E+29 (0)
0.2928E+29 ∙ 2 = 5.856E+28 (0)
0.856E+28 ∙ 2 = 1.712E+28 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4085454603619E+38₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.4085454603619E+38₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 2222222_2222222 = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Позиционная система
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 2222222-ой в 2-ую систему

• Как будет записано 2222222-ое число 175 в двоичной системе?
• Как перевести число 100101 из 2222222-ой в двоичную систему счисления?
• Какое 2222222-ое число соответствует двоичному коду 7?
• Представьте 2222222-ое число 144000 в двоичной системе
• Как представлено 2222222-ое число 179.16.21 в двоичной системе счисления?
• Как перевести число 345 из 2222222-ой в двоичную систему счисления?
• Какое 2222222-ое число соответствует двоичному коду 30?
• Какому 2222222-ому числу соответствует двоичное число 79?
• Как представлено 2222222-ое число 1012102 в двоичной системе?
• Перевод 000000001 из 2222222-ой в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: