Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 1000000000010011b из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1000000000010011b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1000000000010011b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1000000000010011b из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000000000010011b в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1000000000010011b16=1 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + b ∙ 160 = 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 1.844674407371E+19 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 256 + 16 + 11 = 1.8446744073711E+1910

Таким образом:

1000000000010011b16 = 1.8446744073711E+1910

2. Полученное число 1.8446744073711E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1048576 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.8446744073711E+19 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1048576 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 1048576 2
1048576 — 524288 2
0 524288 — 262144 2
0 262144 — 131072 2
0 131072 — 65536 2
0 65536 — 32768 2
0 32768 — 16384 2
0 16384 — 8192 2
0 8192 — 4096 2
0 4096 — 2048 2
0 2048 — 1024 2
0 1024 — 512 2
0 512 — 256 2
0 256 — 128 2
0 128 — 64 2
0 64 — 32 2
0 32 — 16 2
0 16 — 8 2
0 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

104857610=1000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8446744073711E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8446744073711E+19 ∙ 2 = 1.6893488147422E+19 ()
0.6893488147422E+19 ∙ 2 = 1.3786976294844E+19 ()
0.3786976294844E+19 ∙ 2 = 7.573952589688E+18 ()
0.573952589688E+18 ∙ 2 = 1.147905179376E+18 ()
0.147905179376E+18 ∙ 2 = 2.95810358752E+17 ()
0.95810358752E+17 ∙ 2 = 1.91620717504E+17 ()
0.91620717504E+17 ∙ 2 = 1.83241435008E+17 ()
0.83241435008E+17 ∙ 2 = 1.66482870016E+17 ()
0.66482870016E+17 ∙ 2 = 1.32965740032E+17 ()
0.32965740032E+17 ∙ 2 = 6.5931480064E+16 ()
0.5931480064E+16 ∙ 2 = 1.1862960128E+16 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8446744073711E+1910=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.8446744073711E+1910=100000000000000000000.2

Ответ: 1000000000010011b16 = 100000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector