Перевести число 35.CB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 35.CB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 35.CB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 35.CB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 35.CB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
35.CB16=3 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 48 + 5 + 0.75 + 0.04296875 = 53.7929687510
Таким образом:
35.CB16 = 53.7929687510
2. Полученное число 53.79296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в двоичную систему;
- Перевести 0.79296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 53 | 2 | |||||||||
52 | — | 26 | 2 | ||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=1101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.79296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.79296875 ∙ 2 = 1.5859375 (1)
0.5859375 ∙ 2 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7929687510=0.110010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.7929687510=110101.110010112
Ответ: 35.CB16 = 110101.110010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 07FE из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число CCAF в двоичной системе счисления
- Переведите 381.94 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 114143.694?
- Запишите шестнадцатеричное число 132910 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 104410?
- Перевести 0.fffffffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 567.01 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 1010567 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F05?