Перевести число 0.DFD3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.DFD3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.DFD3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.DFD3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.DFD3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.DFD316=0 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 + 3 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.8125 + 0.05859375 + 0.003173828125 + 4.57763671875E-5 = 0.8743133544921910
Таким образом:
0.DFD316 = 0.8743133544921910
2. Полученное число 0.87431335449219 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.87431335449219 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.87431335449219 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.87431335449219 ∙ 2 = 1.7486267089844 (1)
0.7486267089844 ∙ 2 = 1.4972534179688 (1)
0.4972534179688 ∙ 2 = 0.9945068359376 (0)
0.9945068359376 ∙ 2 = 1.9890136718752 (1)
0.9890136718752 ∙ 2 = 1.9780273437504 (1)
0.9780273437504 ∙ 2 = 1.9560546875008 (1)
0.9560546875008 ∙ 2 = 1.9121093750016 (1)
0.9121093750016 ∙ 2 = 1.8242187500032 (1)
0.8242187500032 ∙ 2 = 1.6484375000064 (1)
0.6484375000064 ∙ 2 = 1.2968750000128 (1)
0.2968750000128 ∙ 2 = 0.5937500000256 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8743133544921910=0.110111111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8743133544921910=0.110111111102
Ответ: 0.DFD316 = 0.110111111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0.27?
- Перевести шестнадцатеричное число 1569B в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 274A?
- Как перевести число 81 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2F4?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 32332405be2?
- Запишите шестнадцатеричное число 557502 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2A5?
- Перевести шестнадцатеричное число 3BA6A в двоичную систему счисления
- Перевести 17A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...