Перевод 11514 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11514 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11514 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11514 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11514 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11514₁₆=1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 65536 + 4096 + 1280 + 16 + 4 = 70932₁₀

Таким образом:

11514₁₆ = 70932₁₀

2. Полученное число 70932 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	70932		2
—	70932	—	35466		2
	0	—	35466	—	17733		2
			0	—	17732	—	8866		2
					1	—	8866	—	4433		2
							0	—	4432	—	2216		2
									1	—	2216	—	1108		2
											0	—	1108	—	554		2
													0	—	554	—	277		2
															0	—	276	—	138		2
																	1	—	138	—	69		2
																			0	—	68	—	34		2
																					1	—	34	—	17		2
																							0	—	16	—	8		2
																									1	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

70932₁₀=10001010100010100₂

Ответ: 11514₁₆ = 10001010100010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11514 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте