Перевод a7b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число a7b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода a7b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число a7b из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа a7b в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

a7b₁₆=a ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + b ∙ 16⁰ = 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 2560 + 112 + 11 = 2683₁₀

Таким образом:

a7b₁₆ = 2683₁₀

2. Полученное число 2683 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2683		2
—	2682	—	1341		2
	1	—	1340	—	670		2
			1	—	670	—	335		2
					0	—	334	—	167		2
							1	—	166	—	83		2
									1	—	82	—	41		2
											1	—	40	—	20		2
													1	—	20	—	10		2
															0	—	10	—	5		2
																	0	—	4	—	2	2
																			1	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2683₁₀=101001111011₂

Ответ: a7b₁₆ = 101001111011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число a7b из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте