Перевод 3FAB0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3FAB0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3FAB0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3FAB0000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3FAB0000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3FAB0000₁₆=3 ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 805306368 + 251658240 + 10485760 + 720896 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1068171264₁₀

Таким образом:

3FAB0000₁₆ = 1068171264₁₀

2. Полученное число 1068171264 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1068171264		2
—	1068171264	—	534085632		2
	0	—	534085632	—	267042816		2
			0	—	267042816	—	133521408		2
					0	—	133521408	—	66760704		2
							0	—	66760704	—	33380352		2
									0	—	33380352	—	16690176		2
											0	—	16690176	—	8345088		2
													0	—	8345088	—	4172544		2
															0	—	4172544	—	2086272		2
																	0	—	2086272	—	1043136		2
																			0	—	1043136	—	521568		2
																					0	—	521568	—	260784		2
																							0	—	260784	—	130392		2
																									0	—	130392	—	65196		2
																											0	—	65196	—	32598		2
																													0	—	32598	—	16299		2
																															0	—	16298	—	8149		2
																																	1	—	8148	—	4074		2
																																			1	—	4074	—	2037		2
																																					0	—	2036	—	1018		2
																																							1	—	1018	—	509		2
																																									0	—	508	—	254		2
																																											1	—	254	—	127		2
																																													0	—	126	—	63		2
																																															1	—	62	—	31		2
																																																	1	—	30	—	15		2
																																																			1	—	14	—	7		2
																																																					1	—	6	—	3	2
																																																							1	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1068171264₁₀=111111101010110000000000000000₂

Ответ: 3FAB0000₁₆ = 111111101010110000000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3FAB0000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте