Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 10000000010100000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 10000000010100000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10000000010100000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 10000000010100000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10000000010100000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1000000001010000016=1 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1.844674407371E+19 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 268435456 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1.8446744073979E+1910

Таким образом:

1000000001010000016 = 1.8446744073979E+1910

2. Полученное число 1.8446744073979E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 269484032 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.8446744073979E+19 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 269484032 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 269484032 2
269484032 — 134742016 2
0 134742016 — 67371008 2
0 67371008 — 33685504 2
0 33685504 — 16842752 2
0 16842752 — 8421376 2
0 8421376 — 4210688 2
0 4210688 — 2105344 2
0 2105344 — 1052672 2
0 1052672 — 526336 2
0 526336 — 263168 2
0 263168 — 131584 2
0 131584 — 65792 2
0 65792 — 32896 2
0 32896 — 16448 2
0 16448 — 8224 2
0 8224 — 4112 2
0 4112 — 2056 2
0 2056 — 1028 2
0 1028 — 514 2
0 514 — 257 2
0 256 — 128 2
1 128 — 64 2
0 64 — 32 2
0 32 — 16 2
0 16 — 8 2
0 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

26948403210=100000001000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8446744073979E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8446744073979E+19 ∙ 2 = 1.6893488147958E+19 ()
0.6893488147958E+19 ∙ 2 = 1.3786976295916E+19 ()
0.3786976295916E+19 ∙ 2 = 7.573952591832E+18 ()
0.573952591832E+18 ∙ 2 = 1.147905183664E+18 ()
0.147905183664E+18 ∙ 2 = 2.95810367328E+17 ()
0.95810367328E+17 ∙ 2 = 1.91620734656E+17 ()
0.91620734656E+17 ∙ 2 = 1.83241469312E+17 ()
0.83241469312E+17 ∙ 2 = 1.66482938624E+17 ()
0.66482938624E+17 ∙ 2 = 1.32965877248E+17 ()
0.32965877248E+17 ∙ 2 = 6.5931754496E+16 ()
0.5931754496E+16 ∙ 2 = 1.1863508992E+16 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8446744073979E+1910=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.8446744073979E+1910=10000000100000000000000000000.2

Ответ: 1000000001010000016 = 10000000100000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector