Перевести число 0.334 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.334 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.334 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.334 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.334 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.33416=0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.1875 + 0.01171875 + 0.0009765625 = 0.200195312510
Таким образом:
0.33416 = 0.200195312510
2. Полученное число 0.2001953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.2001953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2001953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2001953125 ∙ 2 = 0.400390625 (0)
0.400390625 ∙ 2 = 0.80078125 (0)
0.80078125 ∙ 2 = 1.6015625 (1)
0.6015625 ∙ 2 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.200195312510=0.00110011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.200195312510=0.00110011012
Ответ: 0.33416 = 0.00110011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B1C?
- Запишите шестнадцатеричное число 1032.8 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1.bb8ccc?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2565?
- Представить шестнадцатеричное число 121.451E8 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 3ED16A2 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 2161 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1B4?
- Запиши шестнадцатеричное число 0.E73 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 0169F в двоичной системе счисления