Перевести число 10000000100000001.00000001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000000100000001.00000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000000100000001.00000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000000100000001.00000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000000100000001.00000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000000100000001.000000012=1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 65536 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 65793.0039062510
Таким образом:
10000000100000001.000000012 = 65793.0039062510
2. Полученное число 65793.00390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 65793 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.00390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 65793 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 65793 | 8 | |||||||||
| 65792 | — | 8224 | 8 | ||||||||
| 1 | 8224 | — | 1028 | 8 | |||||||
| 0 | 1024 | — | 128 | 8 | |||||||
| 4 | 128 | — | 16 | 8 | |||||||
| 0 | 16 | 2 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6579310=2004018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00390625 ∙ 8 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0039062510=0.0028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
65793.0039062510=200401.0028
Ответ: 10000000100000001.000000012 = 200401.0028.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 100011111111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 11111000010.001 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 101110001010100110000101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1011001001011101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11110111010100010101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 11111010110010111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001011.0101?
- Представить двоичное число 010001100 в восьмеричной системе
- Как перевести число 11001000010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1100101010011 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...