Перевести число 1000000011.10100000101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000000011.10100000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000000011.10100000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000000011.10100000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000000011.10100000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000000011.101000001012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 515.6274414062510
Таким образом:
1000000011.101000001012 = 515.6274414062510
2. Полученное число 515.62744140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 515 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.62744140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 515 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 515 | 8 | |||||
512 | — | 64 | 8 | ||||
3 | 64 | — | 8 | 8 | |||
0 | 8 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51510=10038
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62744140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62744140625 ∙ 8 = 5.01953125 (5)
0.01953125 ∙ 8 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6274414062510=0.50128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
515.6274414062510=1003.50128
Ответ: 1000000011.101000001012 = 1003.50128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 111111110111.1 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 11101000111100100101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1100011010101?
- Как будет записано двоичное число 1011101010001.001101 в восьмеричной системе?
- Перевод 10101000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100.00110101?
- Как перевести число 1100101110.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 01001111100000?
- Запишите двоичное число 1101000010 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 110101.001 в восьмеричной системе счисления?