Перевести число 100000010.00010001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100000010.00010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100000010.00010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100000010.00010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100000010.00010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100000010.000100012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 258.0664062510
Таким образом:
100000010.000100012 = 258.0664062510
2. Полученное число 258.06640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 258 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.06640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 258 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 258 | 16 | |||
| 256 | — | 16 | 16 | ||
| 2 | 16 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25810=10216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06640625 ∙ 16 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0664062510=0.1116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
258.0664062510=102.1116
Ответ: 100000010.000100012 = 102.1116.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 110001001000110100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1010001111.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 100111.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 100000010100001001000010001111000001100000011000001001000100001000100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 111001.11011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 1100110011110011 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 1011001111110100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 101100111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1100111011110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 000110111111111100010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...