Перевести число 100000010.001011100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100000010.001011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100000010.001011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100000010.001011100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100000010.001011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100000010.0010111002=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 = 258.179687510
Таким образом:
100000010.0010111002 = 258.179687510
2. Полученное число 258.1796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 258 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 258 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 258 | 16 | |||
256 | — | 16 | 16 | ||
2 | 16 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25810=10216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1796875 ∙ 16 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.179687510=0.2E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
258.179687510=102.2E16
Ответ: 100000010.0010111002 = 102.2E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1100101010.11001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 110100011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 10110010010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001110100001011?
- Перевод 10111010011.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 10100100011101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 011111111111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11111111010.0?
- Перевести двоичное число 11101110111.011 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 000100000000011001101111000010000010110111111001101011010110000110011100011000110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему