Перевести число 1000000101010 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1000000101010 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1000000101010 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000000101010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1000000101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10000001010102=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 413810
Таким образом:
10000001010102 = 413810
2. Полученное число 4138 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 4138 | 4 | |||||||||||
4136 | — | 1034 | 4 | ||||||||||
2 | 1032 | — | 258 | 4 | |||||||||
2 | 256 | — | 64 | 4 | |||||||||
2 | 64 | — | 16 | 4 | |||||||||
0 | 16 | — | 4 | 4 | |||||||||
0 | 4 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
413810=10002224
Ответ: 10000001010102 = 10002224.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Запишите двоичное число 368 в четверичной системе
- Переведите число 301011 из двоичной в четверичную систему
- Как будет записано 152.2 в четверичной системе счисления?
- Запиши двоичное число 2584 в четверичной системе
- Перевод числа 1027 из двоичной в четверичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 4111?
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 9999?
- Представьте двоичное число 10111 в четверичной системе
- Переведите двоичное число 1124 в четверичную систему
- Представить двоичное число 00100010 в четверичной системе