Перевести число 1000000110.00101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000000110.00101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000000110.00101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000000110.00101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000000110.00101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000000110.001012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 518.1562510
Таким образом:
1000000110.001012 = 518.1562510
2. Полученное число 518.15625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 518 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.15625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 518 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 518 | 16 | |||
512 | — | 32 | 16 | ||
6 | 32 | 2 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51810=20616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.2816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
518.1562510=206.2816
Ответ: 1000000110.001012 = 206.2816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 11110100100001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 1010.001110100 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 1100100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 100001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 111000111010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 110111010010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 0.111010101110000101000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100011101?
- Как выглядит двоичное число 1000111010111101 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 1111011001111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?