Перевести число 1000000110.0101001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000000110.0101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000000110.0101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000000110.0101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000000110.0101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000000110.01010012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 = 518.320312510
Таким образом:
1000000110.01010012 = 518.320312510
2. Полученное число 518.3203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 518 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 518 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 518 | 16 | |||
512 | — | 32 | 16 | ||
6 | 32 | 2 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51810=20616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3203125 ∙ 16 = 5.125 (5)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.320312510=0.5216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
518.320312510=206.5216
Ответ: 1000000110.01010012 = 206.5216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 110111011100010 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 100101010001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10111101.01 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 111000000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 110101000.1000101 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 111111101100001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 001011101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 1110100010101 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101000010011111110100001011101111010000101100001101000010111100110100001011010111010000101111011101000010111101110100011000101111010000101110010010000011010000101111111101000110000000110100001011100011010000101100101101000010110101110100011000001000100000110100001011001011010000101100001101000010111100001000001101000010111000110100001011011100100000110100001001010111010000101110101101000010110000110100011000001011010000101101011101000110000000110100001011100011010000101111011101000010110001110100011000001111010001100000001101000010110011110100001011000000100001?
- Перевести число 101101001110101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему