Перевести число 1000000110.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000000110.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000000110.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000000110.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000000110.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000000110.0112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 518.37510
Таким образом:
1000000110.0112 = 518.37510
2. Полученное число 518.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 518 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 518 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 518 | 8 | |||||
| 512 | — | 64 | 8 | ||||
| 6 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 0 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51810=10068
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
518.37510=1006.38
Ответ: 1000000110.0112 = 1006.38.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 100110101.1001 в восьмеричной системе?
- Переведите 11001.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0010100100 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1011011110001011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 10010001.011110 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 10000111101100 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 10000000000000000000 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11011011.010111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10000?
- Переведите 10110101010010 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...