Перевести число 11011011.010111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11011011.010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11011011.010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011011.010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011011.010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011011.0101112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 219.35937510
Таким образом:
11011011.0101112 = 219.35937510
2. Полученное число 219.359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 219 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.359375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 219 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 219 | 8 | |||
216 | — | 27 | 8 | ||
3 | 24 | 3 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21910=3338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 8 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.278
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
219.35937510=333.278
Ответ: 11011011.0101112 = 333.278.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 11011001.100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 101011011010110110 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 000111001000111101001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1BA?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110111000001.11?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111111101101?
- Перевод числа 0110110110110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10011101101101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 101110111011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 1001110110011.01 в восьмеричную систему счисления