Перевести число 10100010001010.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10100010001010.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10100010001010.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100010001010.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100010001010.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100010001010.0112=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8192 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 10378.37510
Таким образом:
10100010001010.0112 = 10378.37510
2. Полученное число 10378.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10378 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10378 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 10378 | 16 | |||||
10368 | — | 648 | 16 | ||||
A | 640 | — | 40 | 16 | |||
8 | 32 | 2 | |||||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1037810=288A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10378.37510=288A.616
Ответ: 10100010001010.0112 = 288A.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 01000011011000000100000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010011.101?
- Как перевести число 010000110001000000100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 1000101.1100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1110011.000100010010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1011101.00100011110 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1110110100000001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 10101010011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1111101001000100011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 0111011101110000010110100110111000110001010110000101101010110100011101100010110011100001100101111111110001110000001000011010101001000000011111100111011010101100100010111000101010100010010001001100111001110100001001000000010001100001101001000001000111000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему