Перевести число 10000001110001.00101100100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10000001110001.00101100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10000001110001.00101100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000001110001.00101100100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000001110001.00101100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000001110001.001011001002=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 8192 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0 = 8305.17382812510
Таким образом:
10000001110001.001011001002 = 8305.17382812510
2. Полученное число 8305.173828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8305 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.173828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8305 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 8305 | 16 | |||||
| 8304 | — | 519 | 16 | ||||
| 1 | 512 | — | 32 | 16 | |||
| 7 | 32 | 2 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
830510=207116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.173828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.173828125 ∙ 16 = 2.78125 (2)
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17382812510=0.2C816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8305.17382812510=2071.2C816
Ответ: 10000001110001.001011001002 = 2071.2C816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 101010101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 100110101.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1010.001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 1001101011110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10011101011101?
- Как представлено двоичное число 111100101010110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 10011100.00101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1010011101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111011001110?
- Как выглядит двоичное число 101100111010 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...