Перевести число 10000001111010101100 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 10000001111010101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 10000001111010101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 10000001111010101100 из двоичной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10000001111010101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

100000011110101011002=1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 524288 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 53214010

Таким образом:

100000011110101011002 = 53214010

2. Полученное число 532140 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

532140 16
532128 33258 16
C 33248 2078 16
A 2064 129 16
E 128 8
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

53214010=81EAC16

Ответ: 100000011110101011002 = 81EAC16.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector