Перевести число 1000001000101.10000010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000001000101.10000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000001000101.10000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000001000101.10000010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000001000101.10000010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000001000101.100000102=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 = 4165.507812510
Таким образом:
1000001000101.100000102 = 4165.507812510
2. Полученное число 4165.5078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4165 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5078125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4165 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 4165 | 8 | |||||||
| 4160 | — | 520 | 8 | ||||||
| 5 | 520 | — | 65 | 8 | |||||
| 0 | 64 | — | 8 | 8 | |||||
| 1 | 8 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
416510=101058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5078125 ∙ 8 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.507812510=0.4048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4165.507812510=10105.4048
Ответ: 1000001000101.100000102 = 10105.4048.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 11010001101 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 1011100110011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111110011111?
- Переведите двоичное число 110001 в восьмеричную систему
- Переведите 11011.01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1011110100.0101 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 1111110100011101011111000111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 1100100110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 110010001010110110101110110 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 011111101011111100100?
(пока оценок нет)
Загрузка...