Перевести число 1001000101.0011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001000101.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001000101.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001000101.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001000101.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001000101.00112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 581.187510
Таким образом:
1001000101.00112 = 581.187510
2. Полученное число 581.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 581 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 581 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 581 | 16 | |||
576 | — | 36 | 16 | ||
5 | 32 | 2 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58110=24516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
581.187510=245.316
Ответ: 1001000101.00112 = 245.316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1110011010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 01000100000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 100111111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1111111.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10101110001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11101000100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 10110110110.00011001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 11011110.0110011001100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 11111.01101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 111001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?