Перевести число 10000011.100100011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10000011.100100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10000011.100100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000011.100100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000011.100100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000011.1001000112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 131.56835937510
Таким образом:
10000011.1001000112 = 131.56835937510
2. Полученное число 131.568359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 131 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.568359375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 131 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 131 | 16 | |
| 128 | 8 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13110=8316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.568359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.568359375 ∙ 16 = 9.09375 (9)
0.09375 ∙ 16 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.56835937510=0.91816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
131.56835937510=83.91816
Ответ: 10000011.1001000112 = 83.91816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 110001110001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 000000001110000000000000000000001000000010010000000100000000000110000000001000000000001000000000101000000010100000000101100000000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.11100001?
- Представьте двоичное число 1000101.0010111000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1111100010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10000111110 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 100.1111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110101000101?
- Запишите двоичное число 10111000011 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...