Перевести число 1000001101.01 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1000001101.01 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1000001101.01 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000001101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1000001101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000001101.012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 525.2510
Таким образом:
1000001101.012 = 525.2510
2. Полученное число 525.25 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 525 в 4-ую систему;
- Перевести 0.25 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 525 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 525 | 4 | |||||||
| 524 | — | 131 | 4 | ||||||
| 1 | 128 | — | 32 | 4 | |||||
| 3 | 32 | — | 8 | 4 | |||||
| 0 | 8 | 2 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52510=200314
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.14
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
525.2510=20031.14
Ответ: 1000001101.012 = 20031.14.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Переведите двоичное число 5434 в четверичную систему
- Перевести 631 из двоичной в четверичную систему
- Перевести число 17BA501.344B8A2 из двоичной в четверичную систему счисления
- Представить двоичное число 767 в четверичной системе счисления
- Представьте двоичное число 32.56 в четверичной системе счисления
- Представьте двоичное число 11000011000 в четверичной системе счисления
- Перевод 0 из двоичной в четверичную систему счисления
- Запишите двоичное число B3D в четверичной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 110100011?
- Перевести 1024.375 из двоичной в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...