Перевести число 100110001101.001011101100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100110001101.001011101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100110001101.001011101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110001101.001011101100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110001101.001011101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110001101.0010111011002=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 + 0 = 2445.182617187510
Таким образом:
100110001101.0010111011002 = 2445.182617187510
2. Полученное число 2445.1826171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2445 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1826171875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2445 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2445 | 8 | |||||
2440 | — | 305 | 8 | ||||
5 | 304 | — | 38 | 8 | |||
1 | 32 | 4 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
244510=46158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1826171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1826171875 ∙ 8 = 1.4609375 (1)
0.4609375 ∙ 8 = 3.6875 (3)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.182617187510=0.13548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2445.182617187510=4615.13548
Ответ: 100110001101.0010111011002 = 4615.13548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1000010100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 1100101011001010110 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 110001111000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1101010110101.0101011001011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 10000110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1001001100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1000001010101100000000110111010110101110 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000011011.10101?
- Перевод числа 1010000001000000111010010010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1010.10100111 из двоичной в восьмеричную систему?