Перевести число 100000111100101010101111111010000101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100000111100101010101111111010000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100000111100101010101111111010000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100000111100101010101111111010000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100000111100101010101111111010000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1000001111001010101011111110100001012=1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 34359738368 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 67108864 + 0 + 0 + 8388608 + 0 + 2097152 + 0 + 524288 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 3537757760510
Таким образом:
1000001111001010101011111110100001012 = 3537757760510
2. Полученное число 35377577605 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 35377577605 | 16 | |||||||||||||||
35377577600 | — | 2211098600 | 16 | ||||||||||||||
5 | 2211098592 | — | 138193662 | 16 | |||||||||||||
8 | 138193648 | — | 8637103 | 16 | |||||||||||||
E | 8637088 | — | 539818 | 16 | |||||||||||||
F | 539808 | — | 33738 | 16 | |||||||||||||
A | 33728 | — | 2108 | 16 | |||||||||||||
A | 2096 | — | 131 | 16 | |||||||||||||
C | 128 | 8 | |||||||||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3537757760510=83CAAFE8516
Ответ: 1000001111001010101011111110100001012 = 83CAAFE8516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 11110000101 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 101110.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111100101001?
- Перевод числа 11000.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1100110100001101 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 1111110011100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 110001001000110100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 1011100011100001010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 100010111101110110 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 11000111101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления