Перевести число 10000011111.000111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000011111.000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000011111.000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000011111.000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000011111.000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000011111.0001112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 1055.10937510
Таким образом:
10000011111.0001112 = 1055.10937510
2. Полученное число 1055.109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1055 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1055 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1055 | 8 | |||||
1048 | — | 131 | 8 | ||||
7 | 128 | — | 16 | 8 | |||
3 | 16 | 2 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
105510=20378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 8 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.078
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1055.10937510=2037.078
Ответ: 10000011111.0001112 = 2037.078.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 0.0010101 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1001100110011100 в восьмеричной системе?
- Переведите число 0000001101010011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1011010111010010 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 10001111000000000 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 111000111100001111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101010010 в восьмеричной системе
- Как перевести число 001100101011011.001110101110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 110011000100.001001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 101111001100001000 из двоичной в восьмеричную систему?