Перевести число 101111111111001100001000010110001010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101111111111001100001000010110001010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101111111111001100001000010110001010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111111111001100001000010110001010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111111111001100001000010110001010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011111111110011000010000101100010101012=1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 274877906944 + 0 + 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 8589934592 + 4294967296 + 2147483648 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 0 + 0 + 16777216 + 8388608 + 0 + 0 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 41220808200510
Таким образом:
1011111111110011000010000101100010101012 = 41220808200510
2. Полученное число 412208082005 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 412208082005 | 8 | |||||||||||||||||||||||
412208082000 | — | 51526010250 | 8 | ||||||||||||||||||||||
5 | 51526010248 | — | 6440751281 | 8 | |||||||||||||||||||||
2 | 6440751280 | — | 805093910 | 8 | |||||||||||||||||||||
1 | 805093904 | — | 100636738 | 8 | |||||||||||||||||||||
6 | 100636736 | — | 12579592 | 8 | |||||||||||||||||||||
2 | 12579592 | — | 1572449 | 8 | |||||||||||||||||||||
0 | 1572448 | — | 196556 | 8 | |||||||||||||||||||||
1 | 196552 | — | 24569 | 8 | |||||||||||||||||||||
4 | 24568 | — | 3071 | 8 | |||||||||||||||||||||
1 | 3064 | — | 383 | 8 | |||||||||||||||||||||
7 | 376 | — | 47 | 8 | |||||||||||||||||||||
7 | 40 | 5 | |||||||||||||||||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41220808200510=57771410261258
Ответ: 1011111111110011000010000101100010101012 = 57771410261258.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1000011011 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 111000111010 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 101010100001101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000000010000001?
- Перевести число 1101100.01001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000000010001?
- Перевести число 101011010101100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 1000100000110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010001110111?
- Представьте двоичное число 0101000010 в восьмеричной системе