Перевести число 10000100.11000010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000100.11000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000100.11000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000100.11000010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000100.11000010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000100.110000102=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 = 132.757812510
Таким образом:
10000100.110000102 = 132.757812510
2. Полученное число 132.7578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 132 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7578125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 132 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 132 | 8 | |||
128 | — | 16 | 8 | ||
4 | 16 | 2 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13210=2048
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7578125 ∙ 8 = 6.0625 (6)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.757812510=0.6048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
132.757812510=204.6048
Ответ: 10000100.110000102 = 204.6048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 10100101011.1 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 1010.10101 в восьмеричной системе?
- Перевести число 111111010000000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011011.011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101111111101111?
- Запишите двоичное число 1010101100.11111111000 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 100110101.1001 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1001101010110 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111110111?
- Переведите двоичное число 1110010.10001 в восьмеричную систему