Перевести число 10101111011.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101111011.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101111011.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101111011.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101111011.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101111011.0112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 1403.37510
Таким образом:
10101111011.0112 = 1403.37510
2. Полученное число 1403.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1403 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1403 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1403 | 8 | |||||
| 1400 | — | 175 | 8 | ||||
| 3 | 168 | — | 21 | 8 | |||
| 7 | 16 | 2 | |||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
140310=25738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1403.37510=2573.38
Ответ: 10101111011.0112 = 2573.38.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 10011111110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 00111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 1101111101110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 011000110110110 в восьмеричной системе?
- Переведите 100000101.11000111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 111100110100110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 11010110110110001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 1001100000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 111101010.1101000 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 111101011111 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...