Перевести число 1101000100.1100100100101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101000100.1100100100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101000100.1100100100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101000100.1100100100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101000100.1100100100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101000100.11001001001012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 = 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 + 0 + 0.0001220703125 = 836.7857666015610
Таким образом:
1101000100.11001001001012 = 836.7857666015610
2. Полученное число 836.78576660156 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 836 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.78576660156 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 836 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 836 | 8 | |||||
| 832 | — | 104 | 8 | ||||
| 4 | 104 | — | 13 | 8 | |||
| 0 | 8 | 1 | |||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
83610=15048
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78576660156 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78576660156 ∙ 8 = 6.28613281248 (6)
0.28613281248 ∙ 8 = 2.28906249984 (2)
0.28906249984 ∙ 8 = 2.31249999872 (2)
0.31249999872 ∙ 8 = 2.49999998976 (2)
0.49999998976 ∙ 8 = 3.99999991808 (3)
0.99999991808 ∙ 8 = 7.99999934464 (7)
0.99999934464 ∙ 8 = 7.99999475712 (7)
0.99999475712 ∙ 8 = 7.99995805696 (7)
0.99995805696 ∙ 8 = 7.99966445568 (7)
0.99966445568 ∙ 8 = 7.99731564544 (7)
0.99731564544 ∙ 8 = 7.97852516352 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7857666015610=0.622237777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
836.7857666015610=1504.622237777778
Ответ: 1101000100.11001001001012 = 1504.622237777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 111101011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 100111.010010000 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1000100110001100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 10000111100001010101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число A1.1 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1111101001000100011110 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 110110011.001101110 в восьмеричной системе?
- Переведите 100111110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 101100001101.001101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 111101000.001 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...