Перевести число 1000010111.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000010111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000010111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000010111.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000010111.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000010111.112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 535.7510
Таким образом:
1000010111.112 = 535.7510
2. Полученное число 535.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 535 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 535 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 535 | 8 | |||||
528 | — | 66 | 8 | ||||
7 | 64 | — | 8 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53510=10278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
535.7510=1027.68
Ответ: 1000010111.112 = 1027.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 1011011010 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 100111111100 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1011110000100011 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 11100010001.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111100001100?
- Как перевести число 01010101010111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 110001011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1011111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 101010110011100011 из двоичной в восьмеричную систему