Перевести число 100001100 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 100001100 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 100001100 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001100 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1000011003=1 ∙ 38 + 0 ∙ 37 + 0 ∙ 36 + 0 ∙ 35 + 0 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 0 ∙ 30 = 1 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 6561 + 0 + 0 + 0 + 0 + 27 + 9 + 0 + 0 = 659710
Таким образом:
1000011003 = 659710
2. Полученное число 6597 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6597 | 2 | |||||||||||||||||||||||
6596 | — | 3298 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3298 | — | 1649 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1648 | — | 824 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 824 | — | 412 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 412 | — | 206 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
659710=11001110001012
Ответ: 1000011003 = 11001110001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Представьте троичное число F1 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 11312 из троичной в двоичную систему?
- Переведите троичное число 1110 в двоичную систему
- Перевод числа 00110101 из троичной в двоичную систему
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 101000?
- Перевести 1315 из троичной в двоичную систему счисления
- Какому троичному числу соответствует двоичное число 23010312040213400403?
- Представьте троичное число 8 в двоичной системе счисления
- Представьте троичное число 2333 в двоичной системе
- Представьте троичное число 1013 в двоичной системе