Перевести число 1000011001010.10111000010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000011001010.10111000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000011001010.10111000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000011001010.10111000010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000011001010.10111000010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000011001010.101110000102=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 4298.719726562510
Таким образом:
1000011001010.101110000102 = 4298.719726562510
2. Полученное число 4298.7197265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4298 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7197265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4298 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4298 | 8 | |||||||
4296 | — | 537 | 8 | ||||||
2 | 536 | — | 67 | 8 | |||||
1 | 64 | — | 8 | 8 | |||||
3 | 8 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
429810=103128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7197265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7197265625 ∙ 8 = 5.7578125 (5)
0.7578125 ∙ 8 = 6.0625 (6)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.719726562510=0.56048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4298.719726562510=10312.56048
Ответ: 1000011001010.101110000102 = 10312.56048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 001110110010 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100101111000?
- Перевести 10000100.01001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10101001.10111?
- Представьте двоичное число 1101110.01101110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111000010.11000010011?
- Как перевести число 100000001001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 10101000111000 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111101001111110?
- Переведите двоичное число 11011110011010 в восьмеричную систему