Перевести число 11101.00110001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101.00110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101.00110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101.00110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101.00110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101.001100012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 29.1914062510
Таким образом:
11101.001100012 = 29.1914062510
2. Полученное число 29.19140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.19140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 29 | 16 | |
16 | 1 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=1D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19140625 ∙ 16 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1914062510=0.3116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.1914062510=1D.3116
Ответ: 11101.001100012 = 1D.3116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 110001111010101010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 00100000101?
- Перевод 1001100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 100100.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 11110111010000001110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1011110011100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 100111000.1 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 0110001001 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 101111.0001111 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 0.100101110001110 в шестнадцатеричной системе счисления