Перевести число 1000011101.1001101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000011101.1001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000011101.1001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000011101.1001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000011101.1001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000011101.10011012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 541.601562510
Таким образом:
1000011101.10011012 = 541.601562510
2. Полученное число 541.6015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 541 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 541 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 541 | 16 | |||
528 | — | 33 | 16 | ||
D | 32 | 2 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54110=21D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6015625 ∙ 16 = 9.625 (9)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.601562510=0.9A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
541.601562510=21D.9A16
Ответ: 1000011101.10011012 = 21D.9A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 11000010111.001 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1011101010101110 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 001010011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1001000100000010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 100010110101010111011 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 110110110110001011010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10010101111.011?
- Как выглядит двоичное число 11011101010011 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010101010.10?
- Перевести двоичное число 0.01100101 в шестнадцатеричную систему