Перевести число 0.101110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.101110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1011102=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 = 0.7187510
Таким образом:
0.1011102 = 0.7187510
2. Полученное число 0.71875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.71875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.B816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7187510=0.B816
Ответ: 0.1011102 = 0.B816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1011111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 10100111.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 11010.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1101101111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 11010111.00010011101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101000001011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.00111101000?
- Перевести 10001101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 010101111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему